선형 대수 예제

$- x + 4 y + 8 = 0$ , $x - 4 y = - 8$

단계 1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$- x + 4 y = - 8, x - 4 y = - 8$

단계 2

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 & - 8 \\ 1 & - 4 & - 8 \end{array}]$

단계 3

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - 1 \cdot 4 & - - 8 \\ 1 & - 4 & - 8 \end{array}]$

단계 3.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 8 \\ 1 & - 4 & - 8 \end{array}]$

단계 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 8 \\ 1 - 1 & - 4 + 4 & - 8 - 8 \end{array}]$

단계 3.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 8 \\ 0 & 0 & - 16 \end{array}]$

단계 3.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{16}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{16}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 8 \\ - \frac{1}{16} \cdot 0 & - \frac{1}{16} \cdot 0 & - \frac{1}{16} \cdot - 16 \end{array}]$

단계 3.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & - 4 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 4

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x - 4 y = 0$

$0 = 1$

단계 5

방정식의 양변에 $4 y$ 를 더합니다.

$x = 4 y$

$0 = 1$

단계 6

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음